Диаграмма 7-3. Население России на 1 января.


Автора эти данные заинтересовали сразу, так как измерения выполнены с высокой точностью и соответствуют новейшей истории Российской Федерации сразу после распада Советского Союза. Как мы уже помним, для получения результата важны новые условия, в которых оказалась система. В данном случае целое государство.
Что дальше? Можно ли рассматривать эти данные как ещё один АР-аналог рулетки? Почему бы не использовать цифры младших разрядов в качестве АР?

Таблица 7-1. Данные по рождаемости в России.Представлены также данные, соответствующие

последним   4-м и 3-м разрядам.


Рождаемость в России

Рождаемость в России,
4 последних разряда

Рождаемость в России,
3 последних разряда

1990

1988858

8858

858

1991

1794626

4626

626

1992

1587644

7644

644

1993

1378983

8983

983

1994

1408159

8159

159

1995

1363806

3806

806

1996

1304638

4638

638

1997

1259943

9943

943

1998

1283292

3292

292

1999

1214689

4689

689

2000

1266800

6800

800

2001

1311604

1604

604

2002

1396967

6967

967

2003

1477301

7301

301

2004

1502477

2477

477

2005

1457376

7376

376

2006

1479637

9637

637

2007

1610122

122

122

 

Из трёх выше приведенных диаграмм 7-1, 7-2, 7-3 легко понять, что стандартное отклонение и для рождаемости, и для смертности, и для численности населения больше  10^5 . Рассмотрим, например, данные, представленные на диаграмме 7-2. Зачем для оценки величины стандартного отклонения нужно рассматривать разность  ΔS= S(i+1)-S(i), где S(i)-смертность в i-ом году? Дело в том, что среднее значение всё время меняется, и процесс можно представить как сумму среднего и флуктуативной составляющей. Очевидно, что было бы совсем грубым вычислять разброс по обычной схеме (как будто бы среднее неизменно). Вычисляя же ΔS для соседних годов, мы можем предполагать, что среднее для них имеет одинаковое значение (особенно верно для точек вблизи максимумов и минимумов) и оценить разброс флуктуативной составляющей. Нам важно это понять, чтобы знать, сколько последних разрядов мы можем использовать в качестве случайного числа. Итак, сделанные таким образом оценки стандартного отклонения позволяют утверждать, что разброс флуктуативной составляющей порядка  10^5 . Далее мы можем полагать, что  числа 8858, 4626, 7644,  8983 … из третьего столбца выше приведенной таблицы 7-1 по рождаемости в России мы можем отнести к  последовательности случайных чисел, равномерно распределенных в смысле вероятности в интервале от 0 до 9999. А почему, спрашивается? Потому что абсолютная величина этих чисел много меньше стандартного отклонения, а потому должна быть равномерно распределена в своём диапазоне. Аналогично можно предполагать, что и последние три разряда в четвёртом столбце должны генерировать последовательность чисел 858,  626,  644,  983,  … равновероятно распределенных в диапазоне от 0 до 999.Итак, мы ограничиваемся только последними 4 разрядами в данных по рождаемости, смертности и численности населения в России.


Таблица 7-2. Данные по смертности в России. Представлены также данные, соответствующие

последним 4-м и 3-м разрядам.

 

Смертность в России

Смертность в России,

4 последних разряда

Смертность в России,

3 последних разряда

1990

1655993

5993

993

1991

1690657

657

657

1992

1807441

7441

441

1993

2129339

9339

339

1994

2301366

1366

366

1995

2203811

3811

811

1996

2082249

2249

249

1997

2015779

5779

779

1998

1988744

8744

744

1999

2144316

4316

316

2000

2225332

5332

332

2001

2254856

4856

856

2002

2332272

2272

272

2003

2365826

5826

826

2004

2295402

5402

402

2005

2303935

3935

935

2006

2166703

6703

703

2007

2080445

445

445

 

Таблица 7-3. Данные по численности населения в России.

Представлены также данные, соответствующие последним 4-м и 3-м разрядам.


Население РФ

Население России,

4 последних разряда

Население России,

3 последних разряда

1990

147665081

5081

81

1991

148273746

3746

746

1992

148514692

4692

692

1993

148561694

1694

694

1994

148355867

5867

867

1995

148459937

9937

937

1996

148291638

1638

638

1997

148028613

8613

613

1998

147802133

2133

133

1999

147539426

9426

426

2000

146890128

128

128

2001

146303611

3611

611

2002

145649334

9334

334

2003

144963650

3650

650

2004

144168205

8205

205

2005

143474219

4219

219

2006

142753551

3551

551

2007

142220968

968

968

2008

142008838

8838

838

 

В социальной сети "В контакте" идет обсуждение книги в группе "Скрытая структура хаоса" http://vkontakte.ru/club31385266. Присоединяйтесь!