Дадим некоторые пояснения по таблице 7-4. Образ – это значение, соответствующее центральной симметрии со 100-процентной точностью. Δ – это разность между реальным значением и образом. Отметим также, что точка A' является образом точки A, просто потому что центр симметрии O расположен посередине между A  и  A'.  Отметим также, что из таблицы 7-4 следует, что четыре точки  B΄, C΄, D΄, E΄ центрально симметричны с точностью 12.68%.
Немного обобщим. По таблицам 7-4, 7-5, 7-6 легко определить, что на каждой  из диаграмм 7-4, 7-5, 7-6 мы имеем дело с центральной симметрией четырех точек  B΄, C΄, D΄, E΄  с точностью не хуже чем 13.2% . А теперь нам надо оценить, насколько редко случается подобная конфигурация. Оценим вероятность чисто экспериментальным путем. Возьмём два массива: массив из 42 700 чисел серии АР1 и такого же размера массив, генерируемый оператором RND. Поищем в этих массивах с помощью простой программки (дополнение 6) центрально симметричные группы из четырёх точек с точностью не хуже чем 14%. В результате получаем, что такого рода симметричные конфигурации, обнаруженные на диаграммах 7-4, 7-5, 7-6, встречаются с вероятностью 1,69*10^-3  или, выражаясь по-другому, раз в 590 лет. Оценим вероятность увидеть данную особенность на одной диаграмме  P_ diagr  .  Каждая диаграмма состоит из последовательности 19 или менее точек. А это 9 потенциальных возможностей для реализации обсуждаемой симметрии. Поэтому вероятность  P_diagr=9*1,69*10^-3=1,52*10^-2 .
Таким образом, имеем диаграммы 7-4, 7-5, 7-6, в которых реализовалось событие с низкой вероятностью  1,52*10^-2  . Будем интересоваться пока только «старшими» разрядами 3 и 4. В этом случае из шести диаграмм (две – население 3 и 4 разряда, две – рождаемость и две – смертность) обнаружили три раза обсуждаемое совпадение. Пользуясь формулой для биномиального распределения,  получаем, что  вероятность такого события  P^3 under 6 (0,0152)  равна  6,71*10^-5 . Теперь учтем и то, что исследовались и «младшие» разряды 1 и 2, и что среди них тоже могли бы быть обнаружены аналогичные совпадения. Поэтому итоговую вероятность умножаем на 2 и получаем, что имеем особенность с вероятностью  P=2*6,71*10^-5=1,34*10^-4 .
Как автор уже отмечал, формализовать увиденные совпадения можно разными способами. Объединим все диаграммы и с «младшими», и со «старшими» разрядами. Получается 12 диаграмм. Пользуясь формулой для биномиального распределения,  получаем, что вероятность встретить три диаграммы из двенадцати с обсуждаемым совпадением  P^3 under 12 (0,0152)    равна  6,73*10^-4 .
Обсудим важный момент. Мы подразумевали, ч подразумевали, что все диаграммы – независимые. Можно ли считать диаграммы 7-5 и 7-6 независимыми? Безусловно, население изменяется  с учетом миграционных процессов, рождаемости и смертности. Каждое новое значение населения получается из предыдущего плюс миграция, плюс рождаемость и минус смертность. В итоге влияние одного из слагаемых – смертности – теряется. Это  подтверждается и тем, что центры симметрии на диаграммах 7-5 и 7-6 отличаются на два года.
Итак, два разных подхода к вычислению вероятности даёт две величины   1,34*10^-4 и   6,73*10^-4 .. Значения достаточно низкие, и мы не можем отмахнуться и сказать, что мол-де всё нормально, всё случайно.
Попробуем посмотреть на всё это таким образом. Есть некий объект (макроскопический). Объект только начал существовать в совершенно новых условиях. Если говорить о РФ, то вспомним о только что состоявшемся распаде СССР, вспомним о разрушенных экономических связях со странами социалистического лагеря. Пусть теперь мы начинаем с определенной регулярностью (раз в год) наблюдать за параметрами этого объекта с точностью, значительно превосходящей стандартные отклонения этих параметров. То есть будем следить за параметрами с бессмысленно высокой точностью. Так вот, эти «мелкие» подробности параметров совсем не случайны. Хотя было бы более понятно, если бы это был белый шум.
А нельзя ли эти наблюдения ещё проверить на примере  США, стране, которая после распада  СССР попала в совершенно новые условия, в которых стало не с кем соревноваться? Особенно интересны данные  за аналогичный период наблюдения. Данные по рождаемости  в США можно посмотреть на сайте: http://www.cdc.gov/nchs/VitalStats.htm, а по населению США на сайте: http://www.census.gov/population/www/popclockus.html. В таблице 7-9 приведены найденные данные по США за интересующий нас период. Обратим внимание на то, что точность данных по населению достаточно низка: количества указаны  в тысячах. Чтобы провести сравнения с данными по Российской Федерации, нам хотелось бы проанализировать 4 последних разряда. Но из-за низкой точности данных по населению  будем исследовать только самый младший разряд.

 


Таблица 7-9. Статистические данные по США.

Население  США (total),тыс.

Население  США (resident),тыс.

Население  США (civilian),тыс.

Рождаемость в США

1989

247342

246819

245131

 

1990

250132

249623

247983

4158212

1991

253493

252981

251370

4110907

1992

256894

256514

254929

4065014

1993

260255

259919

258446

4000240

1994

263436

263126

261714

3952767

1995

266557

266278

264927

3899589

1996

269667

269394

268108

3891494

1997

272912

272647

271394

3880894

1998

276115

275854

274633

3941553

1999

279295

279040

277841

3959417

2000

282434

282224

281001

4058814

2001

285545

285318

284103

4025933

2002

288600

288369

287123

4021726

2003

 

 

 

4089950

2004

 

 

 

4112052

2005

 

 

 

4138349

 

 

В социальной сети "В контакте" идет обсуждение книги в группе "Скрытая структура хаоса" http://vkontakte.ru/club31385266. Присоединяйтесь!