10. В сериях АР3 и АР9 с порционным генерированием «случайных» чисел обнаружены колебательные тренды в последовательностях  S ^ experiment (i) , где  S ^ experiment (i) – сумма  всех чисел в эксперименте – «порции».

11. Для серий АР1, АР3, АР9 приведены доказательства скоррелированного поведения чисел, относящихся к различным разрядам.

12. В серии АР1 показано, что существует связь между интенсивностью исследований (количество экспериментов за день) и появлением редких повторов.

13. Обнаружено, что в большинстве испытаний условно обозначенных как начало встречаются редкие повторы, как на малых масштабах, так и на больших.

14. Установлено, что помимо  простых самоповторов в изучаемых последовательностях встречаются повторы групп совпадений.

 

Итак, начинаем обсуждение.

Читатель: Давайте пройдемся по пунктам с 1-го по 14-ый. Что значит редкий?

Автор: Под редкими  в книге понимаются совпадения, вероятность которых  порядка  10 ^-3 -  10 ^-4 и меньше.  Этот уровень значений настолько мал,  что можно либо мечтать о том, что мы очень удачливы и обнаружили редко встречающуюся флуктуацию, либо задуматься, почему мы так легко обнаружили столь редкую особенность. А встретив подобные флуктуации в нескольких исследованных сериях, можно задать смелый вопрос: почему теория вероятности не может этого объяснить?

Читатель: Правильно ли я понял, что, если эксперименты по генерации «случайных» чисел делать порциями, назовем порцию экспериментом, то на масштабе эксперимента творится что-то неладное?

Автор: Да, это удивительно. Среди всех масштабов мы выделяем масштабы экспериментов, начинаем изучать самоповторы в последовательностях   S ^ experiment (i) для разных серий, и обнаруживаем определенный порядок. Ключ к этому порядку самоповторы, фрагменты последовательности   S ^ experiment (i) повторяются чаще, чем следовало бы по теории вероятности (см. диаграммы 9-1 и 9-2).  Кроме этого,  обнаружены очень редкие флуктуации абсолютной величины сумм  S ^ experiment (i), где   S ^ experiment (i) сумма всех чисел в эксперименте (например, диаграмма 9-3). Всех этих данных уже достаточно, чтобы сделать трудный вывод о неполноте вероятностного описания изученных последовательностей. Однако доказательная база в данной книге значительно больше.

В социальной сети "В контакте" идет обсуждение книги в группе "Скрытая структура хаоса" http://vkontakte.ru/club31385266. Присоединяйтесь!