Диаграмма 9-10. Повтор на масштабе 400. АР9. Сумма 4-х разрядов.

Читатель: В пункте 7 говорится о результатах на масштабах, не имеющих отношения к характерным. Увидев поразительную картину на масштабе эксперимента, я подумал, что таких масштабов (и самоповторов) немного, но каково реальное положение дел?

Автор: Груз знаний и помогает, и мешает нам  одновременно. Но у нас есть замечательное  оружие это эксперимент. Как бы ни казалось это удивительным или странным, пришлось изучать ситуацию и на других масштабах. Всё опять повторилось. Немного поискал, и сразу находим редкие повторы, например, повторы двоек в последовательности  S4 ^ 30 (i) (диаграмма 9-11).  И вероятность очень низкая  {approx}10 ^-5 . И такие примеры можно продолжать и продолжать. Скажем так: редких самоповторов много не только на малых и характерных масштабах эксперимента.

Диаграмма 9-11. 4-й разряд. Сумма серий по 30 в единицах стандартного отклонения. Области B и С являются повторами A. АР9.

Читатель: То есть, хаоса нет, белого шума нет?

Автор: В наших исследованных последовательностях хаос если и присутствует, то наверняка не контролирует многое. Воспринимать такую информацию непросто. Автор сам долго не хотел называть вещи своими именами, но факты упрямая вещь. Это и мои результаты, это и обработка данных официальной статистики, это и данные из учебника Р.Фейнмана и др. Мы имеем дело не с хаосом, а с процессом, который имеет свои закономерности, имеет свою кинетику.  Автор полагает, что суть – это самоповторы фрагментов последовательности. Самоповторы разных типов на различных масштабах.

Белого шума как идеализации в исследованных системах нет. Но вот формально,  если говорить о частотных зависимостях (см. диаграммы 9-12 и 9-13) чем не белый шум? Не видно  выделенных частот, типичный плоский спектр. Итак, методы Фурье похожи на теорию вероятности. Замечательный аппарат математический, но в нашем случае нужно подумать и о физике процесса. Предположить, что наши последовательности построены из набора гармоник? Так мы не можем. Видно, что наш процесс более сложен.

В социальной сети "В контакте" идет обсуждение книги в группе "Скрытая структура хаоса" http://vkontakte.ru/club31385266. Присоединяйтесь!